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Oct 22, 2020, 5:52:14 PM (5 years ago)

Author:

franck

Comment:

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MOCCA-TP3-2020

@@ -1 +1 @@
 = Synthèse logique de CORDIC
 
-La lecture du [htdocs:MOCCA_Cordic_2020.pdf  cours] est nécessaire pour comprendre les principe de l'algorithme CORDIC utilisé pour la rotation.
+La lecture du [htdocs:MOCCA_Cordic_2020.pdf  cours] est nécessaire pour comprendre les principes de l'algorithme CORDIC utilisé pour la rotation.
 
 Dans ce TME, vous devez écrire le modèle VHDL du circuit CORDIC à partir d'une description de l'algorithme en décrit en C.
 - Le circuit réalise la rotation d'un vecteur (x,y) par un un angle a.
-- Les coordonnées x et y sont des nombres entiers signés de -127 à +127.
-- L'angle est 
+- Le circuit prend en entrée 
+  - les coordonnées x_p et y_p qui sont des nombres entiers signés de -127 à +127.
+  - L'angle a_p est exprimé en radian et il est représenté par un nombre en virgule fixe **non** signé 3-7.
+    - À l'intérieur du circuit, c'est un nombre en virgule fixe 1-8-7.
+    - Mais à l'interface, j'ai choisi une représentation non signée 3-7 (port a_p) pour avoir des angles entre 0 et presque 8 radians.
+    La conversion se fait dans le circuit en recopiant les 10 bits de a_p dans les 10 bits de poids faible d'un registre de 16 bits représentant l'angle, puis en complétant avec des `0`à gauche.
+    C'est un choix pour réduire le nombre de broches, mais vous pouvez faire un choix plus "propre" en codant l'angle en 1-3-7 et faire une conversion avec extension du signe.
+  - le circuit reçoit aussi une horloge. 
+- Le circuit produit en sortie les coordonnées (nx_p, ny_p) du vecteur après rotation.
+- Le protocole de communication en entrée et en sortie est FIFO.
 
+{{{
+#!c
+//-----------------------------------------------------------------------------
+// Calcul des points d'un cercle par l'algorithme Cordic
+//-----------------------------------------------------------------------------
+// cossin :  utilisation des fonctions cos et sin de la bibliothèque maths
+// cordic :  cordic en virgule fixe 8 chiffres après la virgules 
+//-----------------------------------------------------------------------------
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+#ifndef M_PI
+#define M_PI 3.14159265358979323846 
+#endif
+
+void cossin(double a_p, char x_p, char y_p, char *nx_p, char *ny_p)
+{
+    *nx_p = (char) (x_p * cos(a_p) - y_p * sin(a_p));
+    *ny_p = (char) (x_p * sin(a_p) + y_p * cos(a_p));
+}
+
+short F_PI = (short)((M_PI) * (1<< 7));
+short ATAN[8] = {
+    0x65,                 // ATAN(2^-0)
+    0x3B,                 // ATAN(2^-1)
+    0x1F,                 // ATAN(2^-2)
+    0x10,                 // ATAN(2^-3)
+    0x08,                 // ATAN(2^-4)
+    0x04,                 // ATAN(2^-5)
+    0x02,                 // ATAN(2^-6)
+    0x01,                 // ATAN(2^-7)
+};
+
+void cordic(short a_p, char x_p, char y_p, char *nx_p, char *ny_p)
+{
+    unsigned char i, q;
+    short a, x, y, dx, dy;
+
+    // conversion en virgule fixe : 7 chiffres après la virgule
+    a = a_p;
+    x = x_p << 7;
+    y = y_p << 7;
+    
+    // normalisalion de l'angle pour être dans le premier quadrant
+    q = 0; 
+    while (a >= F_PI/2) {
+        a = a - F_PI/2; 
+        q = (q + 1) & 3;
+    }
+    
+    // rotation 
+    for (i = 0; i <= 7; i++) {
+        dx = x >> i;
+        dy = y >> i;
+        if (a >= 0) {
+            x -= dy;
+            y += dx;
+            a -= ATAN[i];
+        } else { 
+            x += dy;
+            y -= dx;
+            a += ATAN[i];
+        }
+    }
+    
+    // produit du résultat par les cosinus des angles : K=0x4E=1001110
+    x = ((x>>6) + (x>>5) + (x>>4) + (x>>1))>>7;
+    y = ((y>>6) + (y>>5) + (y>>4) + (y>>1))>>7;
+    
+    // placement du points dans le quadrant d'origine
+    switch (q) {
+    case 0:
+        dx = x;
+        dy = y;
+        break;
+    case 1:
+        dx = -y;
+        dy = x;
+        break;
+    case 2:
+        dx = -x;
+        dy = -y;
+        break;
+    case 3:
+        dx = y;
+        dy = -x;
+        break;
+    }
+    *nx_p = dx;
+    *ny_p = dy;
+}
+
+int main()
+{
+    FILE *f;
+    double t,K;
+    int i;
+    printf("PI/2 = %x %x\n", F_PI/2i, 128<<7);
+    for (i=0, t=1, K=1; i < 8; i++, t=t/2) {
+        printf("B_%d = 0x%x\n", i, (short)(round(atan(t)*(1<< 7))));
+        K = K * cos (atan(t));
+    }
+    printf("K = %g, 0x%x\n", K, (short)(round(K*(1<< 7))));
+
+    f = fopen("cossin.dat", "w");
+    for (double a = 0; a <= M_PI * 2; a += 1. / 256) {
+        char nx_p;
+        char ny_p;
+        cossin(a, 127, 0, &nx_p, &ny_p);
+        fprintf(f, "%4d %4d\n", nx_p, ny_p);
+    }
+    fclose(f);
+
+    f = fopen("cordic.dat", "w");
+    for (short a = 0; a <= 2 * F_PI ; a += 1) {
+        char nx_p;
+        char ny_p;
+        cordic(a, 127, 0, &nx_p, &ny_p);
+        fprintf(f, "%4d %4d\n", nx_p, ny_p);
+    }
+    fclose(f);
+
+    return 0;
+}
+}}}
+
+
+
+