Problème 1069

Une L-addition consiste en l’opération suivante : on choisit trois cases formant un L (deux cases partagent chacune un côté, horizontal pour l’une, vertical pour l’autre, avec une même troisième case), puis on ajoute 1 à chacun des nombres qu’elles contiennent.




Par exemple, dans le tableau vert ci-dessus, une première L-addition peut transformer 10, 11 et 7 respectivement en 11, 12 et 8. Le but est que toutes les cases contiennent le même nombre, appelé nombre cible.

• 1. Quel est le plus petit nombre cible atteignable à partir du tableau vert ? (7 points)
  
  
• 2. Même question pour le tableau 4 × 4 ci-dessous dont était extrait le précédent. (7 points)

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