Problème 1005

Ruben veut découper à la scie un grand cube de bois en 64 petits dés de même taille. La scie fait ses coupes suivant un plan, et Ruben peut changer la disposition des morceaux après chaque coupe.

• 1A. Combien de coupes lui faudra-t-il, au minimum, pour obtenir les 64 dés ?
  
  

Après la découpe, Ruben peint chaque face de chaque dé en bleu, en jaune, en rouge ou en noir. Il le fait de façon à pouvoir, en assemblant tous les dés, reconstituer, selon son désir, un grand cube bleu, ou un jaune, ou un rouge, ou un noir.

• 2A. Sachant que 40 dés exactement possèdent les quatre couleurs sur leurs faces, combien Ruben a-t-il peint de dés bicolores ?
  
  

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