Le concours "affaire de logique"
Du mois de Mars au mois de Novembre 2017, Elisabeth Busser, Gilles Cohen et Jean-Louis Legrand ont organisé un concours de mathématiques sur le site Affaire de Logique, composé de 26 problèmes (1 par semaine), numérotés de 1001 à 1026. 25 de ces problèmes ont été notés sur 40 points, pour 1000 points au total.Cette section recense tous les problèmes, pour la plupart desquels j'ai effectué une modélisation sous la forme d'un programme. J'y ajoute des commentaires sur la modélisation ou la complexité, ainsi que la réponse correcte.
Pour tous ces problèmes, bien souvent, l'approche la plus simple, qui consiste en une énumération naïve, a une complexité beaucoup trop élevée pour pouvoir terminer. Écrire un programme qui résout le problème nécessite donc de réduire l'espace d'exploration. Sans résoudre entièrement le problème à la main, il faut néanmoins souvent remarquer certaines propriétés sur la forme des solutions, et les programmes se trouvent souvent sur le segment entre une énumération totale et une résolution entièrement manuelle. La réduction de l'espace peut aussi faire suite à la résolution du problème après recherche exhaustive, mais sur des tailles plus petites, sur lesquelles on peut remarquer des propriétés.
- Problème 1001
- Problème 1002
- Problème 1003
- Problème 1004
- Problème 1005
- Problème 1006
- Problème 1007
- Problème 1008
- Problème 1009
- Problème 1010
- Problème 1011
- Problème 1012
- Problème 1013
- Problème 1014
- Problème 1015
- Problème 1016
- Problème 1017
- Problème 1018
- Problème 1019
- Problème 1020
- Problème 1021
- Problème 1022
- Problème 1023
- Problème 1024
- Problème 1025
- Problème 1026