Problème 1024

Sur un quadrillage de 5 carrés sur 5, une cible rouge est placée au hasard sur un des 25 carrés, dont le fond est du même rouge. Dans un premier temps, la cible est donc invisible.
Après chaque tir, la cible se déplace vers une case du quadrillage adjacente par un côté, de manière aléatoire.
Le tireur est un expert, qui ne manque jamais la case visée, et cherche à atteindre la cible en un minimum de tirs.
Quand il tire sur une case, cette dernière devient blanche. Si la cible revient dessus, il la verra et ne la manquera pas.

• 1A. Au bout de combien de tirs, au maximum, est-il sûr d'atteindre la cible ?

Sur un quadrillage de 9 carrés sur 1, une autre cible est placée. Après chaque tir, elle se déplace encore vers une case adjacente de manière aléatoire. Cette fois, la case ne change pas de couleur et la cible reste invisible, sauf si elle est atteinte.

• 2A. Au bout de combien de tirs, au maximum, le tireur est-il sûr d'atteindre la cible ?

Répondre 0 s'il ne peut pas en être sûr.

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